수천 년 동안부터 15세기까지 다양한 국가의 사회 계층에서 주사위 게임이 널리 인기를 끌었음에도 불구하고, 통계적 상관관계와 확률 이론에 대한 증거가 없다는 점은 흥미롭습니다. 13세기 프랑스 인문주의자 리하르트 드 푸르니발은 라틴어로 된 시의 저자로 알려져 있으며, 그 중 하나의 단편에는 척앤럭에서 가능한 변형의 수에 대한 알려진 최초의 계산이 포함되어 있습니다(216개가 있습니다). 960년 초, 경건한 윌보드는 56가지 덕목을 상징하는 게임을 발명했습니다. 이 종교 게임의 플레이어는 순서에 관계없이 세 개의 주사위가 나올 수 있는 방식에 따라 이러한 미덕을 향상시키는 것이었습니다(실제로 세 개의 주사위 조합의 수는 56개입니다). 그러나 윌보드나 퍼니발 모두 개별 조합의 상대적 확률을 정의하려고 시도한 적이 없습니다. 이탈리아의 수학자이자 물리학자, 점성술사인 제로라모 카르다노가 1526년에 최초로 주사위의 수학적 분석을 수행한 것으로 여겨집니다. 그는 자신의 확률 이론을 만들기 위해 이론적 논증과 자신의 광범위한 게임 연습을 적용했습니다. 그는 이 이론을 바탕으로 학생들에게 베팅하는 방법을 상담했습니다. 갈릴레오는 16세기 말에 주사위 연구를 재개했습니다. 파스칼도 1654년에 같은 일을 했습니다. 두 사람 모두 실망감과 큰 비용으로 골머리를 앓고 있는 위험한 플레이어들의 긴급 요청에 따라 그렇게 했습니다. 갈릴레오의 계산은 현대 수학이 적용할 수 있는 계산과 정확히 동일했습니다. 따라서 마침내 확률에 관한 과학이 그 길을 열었습니다. 이 이론은 크리스티안 후이겐스의 “루도 알레의 라티오키니스”(“주사위에 관한 성찰”) 원고에서 15세기 중반에 큰 발전을 이루었습니다. 따라서 확률에 관한 과학은 도박 게임의 기본 문제에서 그 역사적 기원을 도출합니다.
종교 개혁 시대 이전에는 대부분의 사람들이 어떤 종류의 사건이든 하나님의 뜻에 의해 미리 결정되거나, 그렇지 않더라도 다른 초자연적인 힘이나 확실한 존재에 의해 결정된다고 믿었습니다. 많은 해외축구중계 사람들, 어쩌면 대다수의 사람들조차도 여전히 우리 시대에 이 의견을 고수하고 있습니다. 그 당시에는 그러한 관점이 모든 곳에서 지배적이었습니다.
그리고 일부 사건들이 단순한 경우(순수한 경우에 의해 통제되고, 통제할 수 없으며, 특별한 목적 없이 발생하는 경우)에 근거한 수학 이론은 출판되고 승인될 기회가 거의 없었습니다. 수학자 M.G. 캔델은 “인류가 어떤 사건이 이유 없이 발생하거나 이유에 의해 너무 멀리 정의되어 원인 없는 모델의 도움으로 충분히 정확하게 예측할 수 있는 세계에 대한 개념에 익숙해지기 위해 몇 세기가 필요했다”고 언급했습니다. 순전히 우연적인 활동이라는 개념은 사고와 확률 간의 상호 관계 개념의 기초입니다.
모든 경우에 똑같이 발생할 가능성이 높은 사건이나 결과는 동일한 확률로 발생합니다. 모든 경우는 순 무작위성에 기반한 게임에서 완전히 독립적입니다. 즉, 모든 게임이 특정 결과를 얻을 확률이 다른 모든 게임과 동일합니다. 실제로 확률적 진술은 긴 일련의 사건에 적용되었지만, 별도의 사건에는 적용되지 않았습니다. “큰 수의 법칙”은 사건의 수가 증가함에 따라 확률 이론에서 표현되는 상관관계의 정확도가 증가한다는 사실을 표현한 것입니다. 그러나 반복 횟수가 많을수록 특정 유형의 절대 결과 수가 예상된 결과와 벗어나는 빈도가 줄어듭니다. 상관관계만 정확하게 예측할 수 있을 뿐, 별도의 사건이나 정확한 양은 예측할 수 없습니다.